1957 yılında Samsun’da doğan Alican Taşcı, Ege Üniversitesi İktisat Fakültesi’nden mezun oldu. Çalışma hayatına İzmir Tariş’te başlayan Taşcı, bankacılık kariyerine Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası’nda adım attı. Daha sonra Osmanlı Bankası’na geçerek burada İstanbul Bölge Müdürlüğü ve Şubeler Koordinatörlüğü görevlerine yükseldi. Mesleki kariyeri boyunca çok sayıda eğitim programına katılan Taşcı; İngiliz Hükümeti bursu ile Londra’da uluslararası bankacılık eğitimi aldı. Ayrıca İsviçre’de yöneticilik eğitimi, ABD’de ise Pennsylvania Üniversitesi Wharton School’da Executive Business Programı’nı tamamladı.
2000 yılında perakende sektörüne geçen Taşcı, İstanbul’da bir katlı mağazalar zincirinin Genel Koordinatörlüğü görevini yaklaşık on yıl süreyle yürüttü.
2001 yılında Adalet ve Kalkınma Partisi’nin İstanbul’daki kuruluş çalışmalarında yer aldı. 2002-2009 yılları arasında AK Parti İstanbul İl Yönetimi’nde Yönetim Kurulu Üyesi, İl Başkan Yardımcısı ve İl Başkan Vekili olarak görev yaptı. 2011 Genel Seçimlerinde AK Parti İstanbul 1. Bölge Milletvekili Adayı oldu.
Bugün, enerji, inşaat, sağlık, teknoloji ve perakende sektörlerinde faaliyet gösteren şirketlerde yönetim kurulu üyeliği ve danışmanlık görevlerini sürdürmekte olan Taşcı, iş geliştirme ve finans alanlarında danışmanlık hizmetleri sunan bir şirketin Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini de yürütmektedir.