İstanbul Üniversitesi'nde doktorasını tamamlayan Çelikbağ, Osmanlı İmparatorluğu'nun 17. ve 19. yüzyıl siyasi ve idari tarihi üzerine çalışmaktadır. Osmanlı dünyasında iktidar, hareket ve bilgi dolaşımı üzerine çalışmalarını sürdüren Çelikbağ, İstanbul Medipol Üniversitesi'nde ders vermeye devam etmektedir.
